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# Lecture1 - 序言

本章考点：

  • 数据结构的定义 - 了解（我们院一般不考
  • 数据结构的分层 - 知道逻辑结构、物理结构（不会直接考
  • 面向对象（OO）、ADT 一般不考
  • 面向对象有别的科目考，数据结构不会专门考
  • 算法的定义：an operation sequence of soluting a problem（考过一次
    • Properties (性质):
      • 1.Input specified
      • 2.Output specified
      • 3.Definiteness
      • 4.Effectiveness
      • 5.Finiteness
  • 程序和算法的相同点和不同点（问答题）
  • 数学复习不会直接考
  • 证明方法：不做重点
  • 递归算法要掌握
    • 重点掌握物理层
  • 泛型不考（但是要会读程序

# 数据和数据结构

# 数据

  1. 数据是信息的载体，数据是数字、字符和其他符号的集合。
    • 这些符号可以被输入计算机，并且被计算机程序识别和处理。
    • 注：不能是无意义的符号
  2. 数据可以被用来描述客观对象。

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  1. 数据分类:
    1. 数值型数据:int,float,complex (复数)…
    2. 非数值型数据:character,string,graph,voice

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# 数据结构

  1. 定义：数据结构是描述数据对象和数据对象之间关系的统称。

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  1. 数据结构分类:
    1. 线性结构
    2. 非线性结构

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  1. 数据结构涉及三个方面：数据结构是分层的。
    1. 数据的逻辑结构 —— 从用户视图看，是面向问题的。
    2. 数据的物理结构 —— 从具体实现视图看，是面向计算机的。
    3. 相关的操作及其实现。

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# ADT and OO

  1. ADT(Abstact data types)
  2. OO(object oriented)

# 数据类型

  1. 数据类型的本质在于操作。
  2. 数据按照二进制进行存储。
    • 在内存中读取数据的时候，要注意大端形式。(高位在低地址)
    • float 是最大约 3*1020，参照 IEEE754 标准

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  1. 对于 64 位系统，字长 word 是 64Byte
  2. 数据类型分类

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# ADT

  1. ADT 是将类型和与这个类型有关的操作集合封装在一起的数据模型。

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将数据类型的使用和实现分开的编程方法

# OOP

  1. 面向对象编程是一种程序编写思想。
  2. AOP 是 OOP 的延续。
  3. 三个方面：(考研)
    1. 封装
    2. 继承
    3. 多态
  4. 为什么选择 OOP:
    1. 最重要的是要保证模块之间的关系越少越好 (耦合性低)。
    2. 真正从某种程度上来保证了软件可以做大。
  5. 面向对象的过程中：你的 private 部分可以进行修改，避免出现修改时候的影响，你的 public 部分不要随意修改。

# class 类

  1. objects of same attributes and operates. an instance is an object of the class. different object has different attribute value 一些属性和一些操作的对象。实例这个类的一个对象。不同的对象有着不同的类。

# inherit 继承

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# 消息和通信

  1. 类之间传递消息。

# 算法

# 算法定义

  1. 为了解决某个问题的一系列操作。(an operation sequence of soluting a problem)

  2. Properties (性质):

    • 1.Input specified
    • 2.Output specified
    • 3.Definiteness
    • 4.Effectiveness
    • 5.Finiteness

    (1) 输入：由外部提供的量作为算法的输入。
    (2) 输出：算法产生至少一个量作为输出。
    (3) 确定性：组成算法的每条指令是清晰，无歧义的。
    (4) 有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的。
    (5) 可行性：算法中所有的操作都必须足够基本，使算法的执行者或阅读者明确其含义以及如何执行。

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  1. 程序：是可以用机器处理，并且能够理解程序语言。

# 程序和算法的相同点和不同点（问答题）

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不同点

  1. 算法可由多种描述方法描述，程序由计算机语言编写
  2. 算法满足输入、输出、确定、有限、可行的特点，程序不满足有限的特点，如操作系统

联系

  1. 程序 = 算法 + 数据结构
  2. 算法是解决问题的步骤，程序是算法的代码实现。
  3. 一个算法可以用不同的编程语言编写出不同的程序。

# 数学知识回顾

  1. logA 不写底数的情况下，默认底数是 2

# 同余

  1. A≡B(mod N)

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# 数学归纳法

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  1. 格式:
    1. basis
    2. inductive (归纳的) hypothesis
    3. inductive proof

# 反证法

# 递归 (重要，重点掌握物理层)

  1. 递归：程序调用自己的编程技巧。函数和函数的调用可以构成一个环，就可以称作一个递归。
  2. 注意:
    1. 递归就是在过程或函数里面调用自身 (自递归)
    2. 使用递归，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。只有一个就行
    3. 两个或者多个函数互相递归 (互递归)
  3. 过程:
    1. 递归：把复杂的问题的求解推到比原问题更简单的问题的求解
    2. 回归：获得最简单的情况后，逐步返回，依次得到复杂的解。
  4. 例子：斐波那契数列，背包问题、汉诺塔问题。
int fib(int n){  
    if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);  
    else return n; //n = 0, 1 时给 recursion 终止条件 
}

# exmaple1

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# exmaple2

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# example3

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# example4-permutation

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void perm(char* list, int k, int m){
  if(k == m){
    for(int i = 0; i <= m; i++){
      cout << list[i];
    }
    cout << endl;
  }else{
    for(int i = k; i <= m; i++){
      swap(list[k], list[i]);
      perm(list, k+1, m);
      swap(list[k], list[i]);
    }
  }
}
int main(){
  char list[] = "abc";
  perm(list, 0, 2);
  return 0;
}
交换 - 递归 - 复原
# example5-Hanoi tower
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# 递归的分类
# Java 基础
会读泛型