首页 NJUSE 计算机组成与结构

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# 第一次作业讲解

作业 1：. 为什么速率的总和没有意义？

作业 2：指令集结构不同的计算机，只比较 MIPS 是没有意义的，例如此题当中，A 的 MIPS 大，但是运行时间较长。

作业 3：采用不同指令集、流水线和并行

作业 4：MIPS 求和有意义吗？

组织不可见，结构可见

# lecture03 - 数据的机器级表示

参考紫书第 2 章 / 黑书第 9 章 计算机算数

# 信息的二进制编码

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# 整数的二进制数表示

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# 无符号整数

# 有符号整数：原码

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浮点数的尾数用原码定点小数表示

符号位不同，数值位相同

不同位长间的转换：符号位左移，空余的填补 0

零的表示不唯一，不利于程序员编程

# 有符号整数：反码

符号位和数值位均取反

# 有符号整数：移码

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是一种有符号数表示的方法，其中有符号数 n 是由对应于无符号数 n + K 的位模式表示，K 是偏置值或偏移量。

bias 通常取 2 的 n-1 次方或者 2 的 n-1 次方减 1

当 bias 为 2 的 n-1 次方时，移码和补码仅第一位不同，0 的表示唯一

浮点数的阶用移码表示：当两个数都是负数的时候，移码更容易比较

# 有符号整数：补码

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计算机处理中，通常使用补码

负数的数值部分 各位取反，末尾加 1

不同位长间的转换：符号位移到最左位，其余空出位用符号位的值替代

加和减的统一：
一个负数的补码等于模减该负数的绝对值
对于一个确定的模，某数减去小于模的另一数，总可以加上另一数负数的补码来代替。

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求真值的补码

全 0：0

全 1：-1

10000...：- 2 n-1

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求补码的真值

**X = - xn-1 * 2 n-1 + ... + x 2 * 2 1+ x 1*20 **

若对负数的补码再取负，得到原来那个数【其中的特例是，-2n-1 在取负之后仍然为本身，因为范围内并没有 2n-1 与之相对应】

# 不同的整数编码

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# 浮点数

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单精度 32 位（1+8+23）仍然表示 232 个数

双精度 64 位（1+11+52）

基底为 2（也存在基底为 16 的情况）—— 基数越大，范围越大，精度越低

# 规格化数

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# 表示方法

S E M

  1. 符号位

  2. 8 位移码表示阶码（指数） —— 范围为 - 126~127，全 0 和全 1 为特殊值

  3. 23 位原码表示 24 位尾数，最高位总为 1

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# IEEE 754 标准

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# 浮点数表示范围

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# 表示的数

规格化数，关注上溢出和下溢出，

下溢出部分用非格式化数表示，它的间距是等距的

越靠近原点，数越密集；越远离原点，数越稀疏

静默式和通知式非数 —— 静默式表示未定义的算数结果，通知式非数表示未初始化的值。

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# 二进制编码的十进制数表示

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正：1100

负：1101

# 非数值数据的编码表示

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# 总结

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# 计算机组成与体系结构：性能设计

# 整数的加法与减法（补码）

上溢规则

减法规则 —— 减法，即加上减数的 2 的补

在实际的操作中，有 OF 溢出位记录是否溢出

# 整数的乘法

# 无符号整数的乘法

两个 n 为二进制整数的乘法可产生最大长度为 2n 位的积

乘

移位

计数 - 1

# 有符号整数的乘法

只要有一个是负数，原来的方法就不奏效

  1. 把被乘数和乘数都转变成正数再相乘，当两者初始的符号不相同时，结果取 2 的补

  2. 布斯（Booth）算法

    分为 10 01 【00 11】三种情况讨论

    运用公式， 2 n + 2 n-1 + ... + 2 n-k = 2 n+1 - 2 n-k

    很巧妙，优雅，实在是太优雅了！

# 整数的除法

搞来搞去，也很优雅

# 浮点数加法和减法

  1. 检查 0
  2. 对齐有效值
  3. 加法
  4. 规格化

注意时时检查是否有效值为 0，以及是否溢出

若两个数的阶值差别非常大，则较小的数丢失

# 浮点数乘法和除法

由于阶值是移码的形式，相乘的时候，两个阶值的和要减去一个偏移量，相除的时候，两个阶值的差要加上一个偏移量

# 精度考虑

  1. 保护位

    对齐的时候会导致丢失，在末尾增加保护位，可以扩展有效值的右端

  2. 舍入（不懂）

# 计算机组成与系统结构习题解答和教学指导

# 数据的表示

  • 数值数据 —— 二进制、十进制（BCD binary coded decimal）

  • 非数值数据

# 数据的宽度

数据容量和宽度

比特

字节

字（2 个 / 4 个 / 8 个 / 16 个字节）

# 数据的排列

  • 大端排列 —— 最低有效字节 LSB 存放在大地址单元中，MSB 所在地址为数据的地址
  • 小端排列 —— 最低有效字节 LSB 存放在小地址单元中，LSB 所在地址为数据的地址

# 数据校验方式

  • 奇偶校验

  • 海明校验

  • 循环冗余码校验